Para compreender a realidade a física faz idealizações, “recortes”, abstrações, “constrói” objetos e situações que na verdade não existem de fato (gases ideais, cordas inextensíveis, superfícies sem atrito…). Essa construção toda passa pela matemática. A matemática não serve apenas para resolver problemas, fazer contas, achar resultados numéricos, quantitativos. Ela tem um papel na física que vai muito além disso tudo. Alguns autores, como discutiremos ainda, falam do papel estruturante da matemática no pensamento físico. Mesmo quando usamos palavras e imagens, ideias matemáticas estão fazendo parte do que estamos dizendo e vendo. Não é à toa que o primeiro grande livro de Física, escrito por Newton em 1687, tenha como título “Princípios matemáticos de filosofia natural”. Realmente não deixa de ser intrigante o fato de a realidade física poder ser compreendida matematicamente, embora, na verdade, compreendemos apenas aquilo que a matemática permite e do modo como ela permite.